PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH NHANH CÔNG THỨC PHÂN TỬ HỢP CHẤT HỮU
17/02/2017
Sáng kiến kinh nghiệm
17/02/2017
Hiện tất cả

 

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO ĐỂ GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU

Người thực hiện: Đới Văn Tuấn

Chức vụ: Giáo viên

SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Vật Lý

 

MỤC LỤC

PHẦN I. MỞ ĐẦU……………………………………………………………………… Trang 1

  1. Lý do chọn đề tài …………………………………………………………………….. Trang 1
  2. Mục đích của đề tài…………………………………………………………………… Trang 1
  3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu……………………………………………….. Trang 1
  4. Phương pháp nghiên cứu…………………………………………………………… Trang 1

PHẦN II. NỘI DUNG ………………………………………………………………… Trang 2

  1. Cơ sở lý luận của đề tài ……………………………………………………………. Trang 2
  2. Thực trạng của vấn đề………………………………………………………………. Trang 2
  3. Giải quyết vấn đề……………………………………………………………………… Trang 3

3.1. Tìm nhanh một đại lượng chưa biết trong biểu thức Vật lý ………….. Trang 3

3.2. Bài toán cộng điện xoay chiều……..………………………………  ……Trang 4

3.3. Tìm biểu thức i hoặc u trong điện xoay chiều……………………   ……Trang 7

3.4. Xác định hộp đen trong điện xoay chiều……..………………………  …Trang 11

3.5. Xác định công suất trong điện xoay chiều….………………………  …Trang 14

  1. Thực nghiệm sư phạm………………………………………………..…… Trang 18

4.1. Mục đích thực nghiệm…………………………………………………………….. Trang18

4.2. Đối tượng thực nghiệm…………………………………………………Trang 19

4.3. Nội dung thực nghiệm… ………………………………………………Trang 18

  1. Đánh giá kết quả thực nghiệm……………………………………………Trang 19

PHẦN III. KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ……………………………………Trang 20

  1. KẾT LUẬN …………………………………………………………….Trang 20
  2. KIẾN NGHỊ………………………………………………………….….Trang 20SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO ĐỂ GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU

    PHẦN I: MỞ ĐẦU

    1. Lý do chọn đề tài

    Vật lý là một môn khoa học thực nghiệm. các tính toán trong Vật lý gần giống các tính toán trong toán học, như việc giải phương trình, hệ phương trình, các phép tính lấy đạo hàm, tích phân, số phức …..

    Tuy nhiên không giống như Toán học, các con số được đưa vào tính toán trong Vật lý thường là các số thập phân, các hằng số vật lý…. Ngoài ra các biểu thức cần thực hiện tính toán khá phức tạp.

    Hiện nay việc kiểm tra đánh giá về kết quả giảng dạy và thi tuyển trong các kỳ thi đối với môn Vật lý chủ yếu là trắc nghiệm khách quan. Nội dung kiến thức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải đọc kỹ, nắm vững toàn bộ kiến thức của chương trình mới kịp thời gian giải hết các bài tập. Với mong muốn tìm được phương pháp giải các bài tập trắc nghiệm một cách nhanh chóng linh hoạt đồng thời phát triển tư duy của học sinh và lôi cuốn được nhiều học sinh tham gia vào quá trình giải bài tập cũng như giúp một số học sinh đang không yêu thích hoặc không giỏi môn Vật lý cảm thấy đơn giản hơn trong việc giải các bài tập trắc nghiệm Vật lý.

    Là giáo viên trực tiếp giảng dạy môn Vật lý ở trường THPT, bằng kinh nghiệm thực tế qua các năm giảng dạy, đặc biệt là ôn đội tuyển HSG giải toán bằng máy tính Casio. Để giúp học sinh giải nhanh các bài toán trắc nghiệm tôi chọn đề tài “SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO GIẢI NHANH CÁC BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU”

    1. Mục đích nghiên cứu:

    – Cụ thể hóa tiến trình sử dụng máy tính Casio để giải nhanh các bài toán điện xoay chiều từ đó thấy được tầm quan trọng của việc sử dụng máy tính Casio trong việc dạy học Vật lý

    – Vận dụng kĩ năng sử dụng máy tính Casio vào các tiết dạy trong thực tế.

    – Giúp học sinh thấy rõ hiệu quả của việc sử dụng máy tính Casio trong giải toán Vật lý.

    1. Đối tượng nghiên cứu:

    – Đề tài nghiên cứu về cách sử dụng máy tính cầm tay Casio trong việc giải các bài toán điện xoay chiều.

    – Nghiên cứu trong phạm vi các bài toán điện xoay chiều.

    – Nghiên cứu trên cơ sở thực hiện là nội dung, chương trình, kế hoạch giáo dục ở trường THPT, cách định hướng và quan điểm về đổi mới phương pháp dạy học, các thầy cô giáo và các em học sinh trường THPT Yên Định 2.

    1. Phương pháp nghiên cứu:

    – Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết nghiên cứu một số tài

    liệu về sử dụng máy tính cầm tay Casio, các đề thi HSG máy tính hằng năm…

    – Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin: Giảng dạy trực tiếp, dự giờ, quan sát, họp tổ chuyên môn, đàm thoại tổng kết kinh nghiệm để rút ra bài học về việc dạy học sử dụng máy tính cầm tay Casio có hiệu quả.

    – Phương pháp hỗ trợ: Điều tra thống kê, lập bảng biểu so sánh dữ liệu, đánh giá…..

    PHẦN II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.

    1. Cơ sở lí luận:

              Hiện nay, việc sử dụng máy tính cầm tay của giáo viên và học sinh trong việc tính toán và giải bài toán trở nên phổ biến trong trường trung học bởi những đặc tính ưu việt của nó. Với máy tính cầm tay việc hỗ trợ tính toán các phép toán đơn giản như cộng, trừ, nhân, chia, lấy căn … là bình thường, máy tính cầm tay Casio còn hỗ trợ giải các bài toán phức tạp như: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn, giải các phương trình bậc 2 bậc 3, tính toán số phức …. Nhưng việc sử dụng máy tính cầm tay trong việc giải các bài toán Vật lý còn là việc rất mới. Hầu như trên thực tế chưa có tài liệu cụ thể nào hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay trong việc giải bài tập Vật lý, chủ yếu chỉ là tài liệu giải toán.

              Bên cạnh đó, hàng năm Sở GD – ĐT, Bộ GD – ĐT thường xuyên tổ chức các kỳ thi giải toán trên máy tính cầm tay Casio cho các môn học tự nhiên trong đó có môn Vật lý để rèn luyện kỹ năng sử dụng máy tính Casio.

              Kể từ năm học 2007 – 2008, Bộ GD – ĐT áp dụng hình thức thi trắc nghiệm đối với môn Vật lý. Đặc biệt kể từ năm học 2014 – 2015 hai kỳ thi tốt nghiệp THPT và tuyển sinh Đại học – Cao đẳng được gộp chung thành kỳ thi THPT Quốc gia. Vì vậy, việc ôn luyện, trả lời nhanh các câu trả lời trắc nghiệm Vật lý được các thầy cô và các em học sinh đề cao. Máy tính cầm tay là một trong những dụng cụ học tập không thể thiếu giúp học sinh tính toán các phép tính toán học trong thời gian ngắn và chính xác.

              Tuy nhiên, do thời gian và bố cục của sáng kiến kinh nghiệm có hạn nên tôi chỉ đưa ra một phần sử dụng máy tính cầm tay Casio để giải các bài toán điện xoay chiều.

    1. Thực trạng của vấn đề:

    Trong quá trình dạy học sinh khối 12 ôn thi để tham dự kì thi THPT Quốc gia, tôi nhận thấy khi các em làm bài tập Vật lý có gì đó cảm thấy rất khó khăn, đặc biệt đối với những bài toán có công thức áp dụng phức tạp, cách biến đổi đại số của các em thường xuyên cho các kết quả sai và mất rất nhiều thời gian trong việc biến đổi và tính toán làm cho các em giảm hứng thú khi làm bài tập Vật lý. Qua tham khảo một số tài liệu ôn thi THPT Quốc gia, ôn thi HSG văn hóa, ôn thi HSG giải toán bằng máy tính cầm tay Casio, để học sinh không phải tốn nhiều thời gian hay bỏ qua các dạng toán có phần ứng dụng của máy tính cầm tay  tôi đã mạnh dạn chọn đề tài này để nghiên cứu.

    1. Giải quyết vấn đề:

              Trong quá trình hướng dẫn cho các em làm các bài tập tôi có sử dụng phần mềm giả lập máy tính Casio và sử dụng máy trình chiếu để các em dể hiểu bài hơn

    3.1. TÌM NHANH MỘT ĐẠI LƯỢNG CHƯA BIẾT TRONG BIỂU THỨC VẬT LÝ:

    Sử dụng SOLVE của Máy tính Casio  (Chỉ dùng trong COMP:  MODE  1 )

    Chú ý: – Chỉ định dạng nhập / xuất toán bấm:  SHIFT MODE 1  Màn hình: Math

    – Nhập biến X là phím:  ALPHA )          : màn hình xuất hiện  X

    – Nhập dấu =  là  phím : ALPHA CALC :màn hình xuất hiện  =

    – Chức năng SOLVE là phím: SHIFT  CALC và sau đó nhấn phím  =   hiển thị kết  quả X=

    Ví dụ 1: Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là 100V, hai đầu cuộn cảm thuần L là 120V, hai bản tụ C là 60V. Điện áp hiệu dụng hai đầu R là:

    1. 260V B. 140V C. 80V                   D. 20V

    Bài giải

    Phương pháp dùng  SOLVE  Bấm:  MODE 1  ( COMP )

    -Với máy FX570ES: Bấm:  SHIFT MODE 1

    Công thức : với biến X là UR

    -Bấm: 100 x2 ALPHA CALC =ALPHA ) X  x2   +   (    120  – 60   )   x2

    Màn hình xuất hiện: 1002 =X2 +(120-60)2

    1002 = X2 +  (120-60)2

    X=                        80

    L–R =                   0

     

    -Tiếp tục bấm:SHIFT  CALC  SOLVE  =

    Màn hình hiển thị:

    X là UR cần tìm

    Vậy : UR = 80V

     

    Ví dụ 2: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C và một cuộn cảm có độ tự cảm L . Mạch dao động có tần số riêng 100kHz và tụ điện có C= 5.nF. Độ tự cảm L của mạch là :

    1. 5.10-5H. B. 5.10-4H.          C. 5.10-3H.               D. 2.10-4H.

    Bài giải

    Phương pháp dùng  SOLVE  Bấm:  MODE 1  ( COMP )

    -Với máy FX570ES: Bấm: SHIFT MODE 1  Màn hình hiển thị : Math.  Công thức:với biến X là L

    -Bấm:  X10  5   ALPHA CALC =   1  2

     SHIFT X10 p  ALPHA ) X x  5  X10X    –  9

    Màn hình xuất hiện:

    -Bấm:SHIFT  CALC  SOLVE  =   (chờ khoảng 6 giây )

    X=          5.0660 x 10-4

    L–R =                    0

     

    Màn hình hiển thị:

    X là L cần tìm

    Vậy : L= 5.10-4H.

     

     

    3.2. BÀI TOÁN CỘNG  ĐIỆN ÁP XOAY CHIỀU

     3.2.1. Cách 1: Phương pháp giản đồ véc tơ: Dùng  phương pháp  tổng hợp dao động điều hoà.

     -Ta có:  u1 = U01  và u2 = U02

     -Thì điện áp tổng trong đoạn mạch nối tiếp:

    u = u1 + u2

     -Điện áp tổng có dạng: u = U0 

       Với: U02 = U201+ U022 + 2.U02.U01. Cos(; 

     Ví dụ 3: Cho mạch gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L,r. Tìm uAB. Biết: uAM = 100 (V) và uMB = 100(V) 

    Bài giải:  Dùng công thức tổng hợp dao động: uAB =uAM +uMB 

    + U0AB =

    => U0AB = 200(V)

    +  . 

    Vậy  uAB = 200 (V)

    3.2.2. Cách 2: Dùng máy tính Casio: uAB =uAM +uMB  để xác định U0AB và j .

                     ( Cộng 2 số phức: .)

    1. Chọn chế độ của máy tính: Casio

    -Các thao tác lệnh:

    Thực hiện  phép tính về số phức Bấm: MODE  2  Màn hình xuất hiện chữ CMPLX
    Dạng toạ độ cực: rÐq (AÐj )   Bấm: SHIFT MODE ‚ 3 2    Hiển thị số phức dạng r Ðq
    Tính dạng toạ độ đề các: a + ib. Bấm: SHIFT MODE ‚ 3 1   Hiển thị số phức dạng  a+bi
    Chọn đơn vị góc là độ (D) Bấm: SHIFT MODE 3   Màn hình hiển thị chữ D
    Hoặc chọn đơn vị góc là Rad (R) Bấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R
    Nhập ký hiệu góc  Р   Bấm: SHIFT  (-) Màn hình hiển thị ký hiệu  Ð
    Chuyển từ a + bi sang  AÐ j , Bấm: SHIFT 2 3 = Màn hình hiển thị dạng AÐ j
    Chuyển từ  AÐ j sang  a + bi Bấm: SHIFT 2 4 = Màn hình hiển thị dạng  a + bi
    1. Xác định U0bằng cách bấm máy tính: Cộng 2 số phức:

       + Với máy FX570ES: Bấm  MODE 2  màn hình xuất hiện : CMPLX.

         – Nhập U01 SHIFT (-)  φ1  +  U02  SHIFT (-)  φ2   nhấn =   kết quả.

    (Nếu hiển thị số phức dạng: a + bi thì bấm SHIFT 2  3 =  hiển thị kết quả: AÐj

       +Với máy FX570MS : Bấm  MODE 2 màn hình xuất hiện : CMPLX.

         Nhập U01 SHIFT (-)  φ1  +   U02  SHIFT (-)  φ nhấn = 

        Sau đó bấm SHIFT  +  =  hiển thị kết quả: A  SHIFT   =   hiển thị kết quả:  φ

      +Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:

       Sau khi nhập, ấn =  hiển thị kết quả dưới dạng vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT  =  

     ( hoặc dùng phím SóD  )  để chuyển đổi kết quả Hiển thị.

    Ví dụ 3: Ở trên:

      Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm MODE 2  màn hình xuất hiện : CMPLX

      Chọn đơn vị đo góc là D(độ): SHIFT MODE  3

      Tìm uAB?Nhập máy:100 uSHIFT  (-) Ð (-60) +  100u SHIFT  (-) Ð 30 = Hiển thị kết quả :

        200Ð-15 .  Vậy uAB = 200(V) Hay:  uAB = 200 (V)

     Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là R (Radian): SHIFT MODE  4

    Tìm uAB? Nhập máy:100 uSHIFT  (-).Ð (-p/3) +  100u SHIFT  (-) Ð(p/6  =

    Hiển thị kết quả:     200Ð-p/12 . Vậy uAB = 200 (V)

    1. Nếu cho u1 = U01cos(wt + j1) và u = u1 + u2 = U0cos(wt + j) .

      Tìm dao động thành phần u2 : (Ví dụ hình minh họa bên)

       u2 = u – u1 .với: u2 = U02cos(wt + j2). Xác định  U02 và j2

      Trừ 2 số phức:; hoặc

    * Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 

      Nhập U0 SHIFT (-)  φ  – (trừ)   U01  SHIFT (-)  φ1   = kết quả.

    (Nếu hiển thị dạng a+bi  thì bấm SHIFT 2  3   =   kết quả màn hình là:  U02 Ð j2

    * Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2  

      Nhập U0  SHIFT (-)  φ   – (trừ)  U01  SHIFT (-)  φ1   nhấn = 

      bấm SHIFT  (+)   = , ta được U02 ; bấm SHIFT  (=) ; ta được φ2

    Ví dụ 4:  Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm thuần  mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100cos() (V), thì khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức uR=100cos() (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là

    1. A. uL= 100 cos()(V).           uL = 100 cos()(V).
    2. uL = 100 cos()(V). D. uL = 100 cos()(V).

    Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm MODE 2  màn hình xuất hiện: CMPLX

             Chọn đơn vị đo góc là D (độ): SHIFT MODE  3

     Tìm uL? Nhập máy:100 u SHIFT  (-).Ð (45) –  100 SHIFT  (-). Ð 0 =

      Hiển thị kết quả: 100Ð90. Vậy uL=100(V)        Chọn A

    Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là  R (Radian): SHIFT MODE  4

    Tìm uL? Nhập máy:100 u SHIFT  (-).Ð (p/4) –  100 SHIFT  (-). Ð 0  =

      Hiển thị kết quả:  100Ðp/2 . Vậy uL= 100(V)      Chọn A

    Ví dụ 5:  Đoạn mạch AB có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. M là một điểm trên trên doạn AB với điện áp uAM = 10cos100pt (V) và  uMB = 10 cos (100pt – ) (V). Tìm biểu thức điện áp uAB.?

    1. B.
    2.                 D.     

    Giải 1: Với máy FX570ES: Bấm MODE 2  màn hình xuất hiện: CMPLX

                Chọn đơn vị  góc là độ (D): SHIFT MODE  3

     Tìm uAB? Nhập máy:10 SHIFT  (-).Ð 0 +  10u SHIFT  (-). Ð -90 =

              Hiển thị kết quả : 20Ð-60  . Vậy uAB = 20 (V) Chọn D

     Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là Radian (R): SHIFT MODE  4

    Tìm uAB ? Nhập máy:10 SHIFT  (-).Ð 0 +  10u SHIFT  (-). Ð (-p/2   =

               Hiển thị kết quả:  20Ð-p/3 . Vậy uC = 20 (V)           Chọn D

    3.3. TÌM BIỂU THỨC i HOẶC u TRONG ĐIỆN XOAY CHIỀU

    3.3.1. Phương pháp giải truyền thống:

    Cho R , L, C nối tiếp. Nếu cho  u=U0cos(wt+ ju),viết i? Hoặc nếu cho  i=I0cos(wt+ ji), viết u?

     Bước 1:  Tính tổng trở Z: Tính .;  và

    Bước 2:   Định luật Ôm : U và I liên hệ với nhau bởi ;  Io = ;

    Bước 3:  Tính độ lệch  pha giữa u hai đầu mạch và i: ; Suy ra j

    Bước 4:  Viết biểu thức i hoặc u:

    1. a) Nếu cho trước u=U0cos(wt+ ju) thì i có dạng:  i =I0cos(wt + ju – j).
    2. b) Nếu cho trước i=I0cos(wt + ji) thì u có dạng:  u =U0cos(wt+ ji + j).

    Ví dụ 6: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50W, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm  và một tụ điện có điện dung  mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng . Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu  mạch điện.

    Giải 1:

    Bước 1: Cảm kháng:;

                   Dung kháng:

    Tổng trở:  

    Bước 2:  Định luật Ôm :  Với Uo= IoZ = 5.50 = 250V;       

    Bước 3:  Tính độ lệch  pha giữa u hai đầu mạch và i:  (rad).

    Bước 4:   Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện:   (V).

    3.3.2. Phương pháp dùng máy tính Casio:

    a.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức: Xem bảng liên hệ

    Đại lượng điện Công thức Dạng số phức trong máy tinh Casio
    Cảm kháng ZL   ZL   ZL i (Chú ý trước i có dấu cộng là ZL )
    Dung kháng ZC  ZC – ZC i (Chú ý trước i có dấu trừ là Zc )
    Tổng trở: ;;  = a + bi ( với a=R;  b = (ZL -ZC ) )

    -Nếu ZL >ZC  : Đoạn mạch có tinh cảm  kháng

    -Nếu ZL <ZC  : Đoạn mạch có tinh dung kháng

    Cường độ dòng điện  I=Io cos(wt+ ji )  
    Điện áp U=Uo cos(wt+ ju )  
    Định luật ÔM    

    Chú ý:( tổng trở phức có gạch trên đầu: R là phần thực, (ZL -ZC ) là phần ảo)

                Cần phân biệt chữ i sau giá trị b = (ZL -ZC )  là phần ảo , khác với  chữ i  là cường độ dòng điện

    b.Chọn cài đặt máy tính Casio

    Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả
    Chỉ định dạng nhập / xuất toán Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math.
    Thực hiện  phép tính số phức Bấm: MODE  2  Màn hình xuất hiện chữ CMPLX
    Dạng toạ độ cực: rÐq Bấm: SHIFT MODE ‚ 3 2   Hiển thị số phức dạng: A Ðj
    Hiển thị dạng đề các: a + ib. Bấm: SHIFT MODE ‚ 3 1   Hiển thị số phức dạng:  a+bi
    Chọn đơn vị đo góc là độ (D) Bấm: SHIFT MODE 3   Màn hình hiển thị chữ D
    Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) Bấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R
    Nhập ký hiệu góc  Р   Bấm  SHIFT  (-) Màn hình hiển thị  Р  
    Nhập ký hiệu phần ảo i   Bấm  ENG    Màn hình hiển thị  i

    c.Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:

    Sau khi nhập, ấn dấu =  có thể hiển thị kết quả dưới dạng vô tỉ,

    muốn kết quả dưới dạng thập phân ta  ấn SHIFT  =  

    ( hoặc nhấn phím SóD  ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.

    Ví dụ 6 ở trên :  

    Giải 2:  ;  .    Và ZL – ZC = 50

    – Với máy FX570ES : Bấm  MODE 2  màn hình xuất hiện: CMPLX.

    – Bấm  SHIFT MODE  ‚ 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( rÐq )

    – Chọn đơn vị góc là rad (R), bấm: SHIFT MODE 4  màn hình hiển thị  R

    Ta có:(Phép NHÂN hai số phức)

      Nhập máy: 5 SHIFT (-)  0   X   (  50    +  50   ENG i ) =  Hiển thị: 353.55339Р= 250Ð

    Biểu thức tức thời điện áp của  hai đầu mạch: u = 250cos(100pt +)(V).

    Ví dụ 7: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100; C = ; L = H. Cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2cos100t(A). Viết biểu thức điện áp tức thời của hai đầu mạch?

      Giải: ; ……..= 100. Và ZL-ZC =100

     -Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.

     -Bấm  SHIFT MODE  ‚ 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( rÐq )

     -Chọn đơn vị đo góc là rad (R), bấm: SHIFT MODE 4  màn hình hiển thị R

      Ta có:    (Phép NHÂN hai số phức)

    Nhập máy: 2 u SHIFT (-) 0 X  ( 100  + 100  ENG i ) = Hiển thị: 400РBiểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u =400cos(100pt+)(V).

    Ví dụ 8: Cho đoạn mạch xoay chiều có R=40, L=H, C=F, mắc nối tiếp điện áp 2 đầu mạch u=100cos100t(V), Cường độ dòng điện qua mạch là:

    1.                     B.
    2.                         D.

      Giải: ;

    = 60. Và ZL – ZC = 40

    – Với máy FX570ES : Bấm  MODE 2  màn hình xuất hiện: CMPLX.

    – Bấm  SHIFT MODE  ‚ 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( rÐq )

    – Chọn đơn vị đo góc là rad (R), bấm: SHIFT MODE 4   màn hình hiển thị R

      Ta có : i      ( Phép CHIA hai số phức)

      Nhập 100 u SHIFT (-)  0   :   (  40    +  40   ENG i ) =  Hiển thị: 2,5Ð-

     Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là:i = 2,5cos(100pt – )(A).  Chọn B

    Ví dụ 9(ĐH 2009):  Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/4p (H) thì cường độ dòng điện 1 chiều là 1A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u =150cos120pt (V) thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:

    1.                              B.  
    2.                              D.

      Giải:  Khi đặt hiệu điện thế không đổi (hiệu điện thế 1 chiều) thì đoạn mạch chỉ còn có R: R = U/I =30W

     ; i =      ( Phép CHIA hai số phức)

    + Với máy FX570ES :

    – Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.

    – Bấm  SHIFT MODE  ‚ 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( rÐq)

    – Chọn đơn vị đo góc là Rad (R), bấm: SHIFT MODE  4  màn hình hiển thị R

      Nhập máy: 150 u  :   (  30    +  30   ENG i ) =  Hiển thị: 5Ð-  => i = 5cos( 120pt – ) (A). Chọn D

    3.4. XÁC ĐỊNH HỘP ĐEN TRONG ĐIỆN XOAY CHIỀU

    3.4.1.Chọn cài dặt máy tính Casio:

    Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả
    Cài đặt ban đầu (Reset all): Bấm:  SHIFT 9 3  = = Reset all
    Chỉ định dạng nhập / xuất toán Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math.
    Thực hiện  phép tính về số phức Bấm: MODE  2  Màn hình xuất hiện chữ CMPLX
    Dạng toạ độ cực: rÐq (AÐj )   Bấm: SHIFT MODE ‚ 3 2   Hiển thị số phức kiểu r Ðq
    Tính dạng toạ độ đề các: a + ib. Bấm: SHIFT MODE ‚ 3 1   Hiển thị số phức kiểu  a+bi
    Chọn đơn vị góc là độ (D) Bấm:SHIFT MODE 3   Màn hình hiển thị chữ D
    Hoặc chọn đơn vị góc là Rad (R) Bấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R
    Để nhập ký hiệu góc  Р   Bấm: SHIFT  (-) Màn hình hiển thị ký hiệu  Р  
    Chuyển từ  a + bi  sang AÐ j Bấm: SHIFT 2 3 = Màn hình hiển thị dạng AÐ j
    Chuyển từ  AÐ j  sang  a + bi Bấm: SHIFT 2 4 = Màn hình hiển thị dạng  a + bi
    Sử dụng bộ nhớ độc lập Bấm: M+  hoặc SHIFT  M+     Màn hình xuất hiện M và…M+ hoặc M-
    Gọi bộ nhớ độc lập Bấm: RCL   M+    Màn hình xuất hiện  ……M
    Xóa bộ nhớ độc lập Bấm:  SHIFT 9 2  =  AC Clear Memory? [=] :Yes (mất chữ M)

    3.4.2. Xác định các thông số ( Z, R, ZL, Z­C)  bằng máy tính:

    -Tính Z:       ( Phép CHIA hai số phức ) 

     Nhập máy: U0  SHIFT (-)  φu  :  ( I0  SHIFT (-)  φ  )  =     

    -Với tổng trở phức: , nghĩa là có dạng (a + bi). với a=R;  b = (ZL -ZC )

    -Chuyển từ dạng  AÐ j   sang dạng: a + bi : bấm SHIFT 2 4 =

    Ví dụ 10: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u = 100cos(100pt+)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen  là i = 2cos(100pt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?

      Giải:  Bấm  MODE 2  màn hình xuất hiện : CMPLX.

     -Chọn đơn vị  góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3  màn hình hiển thị  D

     -Bấm SHIFT MODE ‚ 3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).

     Nhập:  100 u SHIFT (-)  45   :   (  2   SHIFT (-)  0   ) =  Hiển thị: 50+50i

    Mà .Suy ra: R = 50W; ZL= 50W . Vậy hộp kín (đen) chứa hai  phần tử R, L.

    Ví dụ 11: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u= 200cos(100pt-)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen  là i= 2cos(100pt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?

    Giải: -Với máy FX570ES : Bấm  MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.

    -Chọn đơn vị  góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3   màn hình hiển thị D

    -Bấm SHIFT MODE ‚ 3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).

    :

    Nhập 200 u SHIFT (-)  -45  :   (  2   SHIFT (-)  0  ) =  Hiển thị: 100-100i

    Mà. Suy ra: R = 100W; ZC = 100W . Vậy hộp kín (đen) chứa hai  phần tử R, C.

    Ví dụ 12: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u= 200cos(100pt + )(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen  là i= 2cos(100pt – )(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?

    Giải: Bấm  MODE 2  màn hình xuất hiện : CMPLX.

    -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3   màn hình hiển thị  D

    -Bấm SHIFT MODE ‚ 3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).

    :

    Nhập 200 u SHIFT (-)  30  :  ( 2  u  SHIFT (-)  (-30)   = 

    Hiển thị: 86,6 +150i  =50+150i. Suy ra: R = 50W; ZL= 150W. Vậy hộp kín chứa hai phần tử R, L.

    Ví dụ 13: Đặt vào 2 đầu một hộp kín X (chỉ gồm các phần tử mắc nối tiếp) một điện áp xoay chiều u = 50cos(100pt + p/6)(V) thì cường độ dòng điện qua mạch i = 2cos(100pt + 2p/3)(A). Nếu thay điện áp trên bằng điện áp khác có biểu thức u = 50cos(200pt + 2p/3)(V) thì cường độ dòng điện i = cos(200pt + p/6)(A). Những thông tin trên cho biết X chứa:

    A: R = 25 (W), L = 2,5/p(H), C = 10-4/p(F).  B: L = 5/12p(H), C = 1,5.10-4/p(F).

    C: L = 1,5/p(H), C = 1,5.10-4/p(F).                D: R = 25 (W), L = 5/12p(H).

    Giải: Bấm  MODE 2  màn hình xuất hiện : CMPLX.

     -Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) bấm : SHIFT MODE 4   màn hình hiển thị R

    1. a) Nguồn điện áp lúc đầu w1=100p (rad/s)

    Nhập máy: 50  SHIFT (-)  (p/6)  :  ( 2  SHIFT (-)  2p/3    )  =   Hiển thị: -25i

    Hay :  =>   (1)

    1. b) Nguồn điện áp lúc sau w2=200p (rad/s)

    Nhập máy: 50  SHIFT (-)  (2p/3)  :  (   SHIFT (-)  p/6    )  = Hiển thị: 50i

    Hay :   =>     (2)

    => Đoạn mạch chứa L, C:

    Thế w1 =100p(rad/s) vào (1) :   (1’)     ( nhân (1’)  với  2 )

    Thế w2 =200p(rad/s) vào (2) :   (2’)

    Nhân (1’) với 2  rồi lấy phương trình (2’)  trừ phương trình (1’) ta có:  => 3=2.104 p.C =>

                              Thế  C  vào (1’) hay (2’), Suy ra L = . Chọn B

    Ví dụ 14:  Cho mạch điện như hình vẽ: C= ;L=  Biết đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều uAB = 200cos100pt(V) thì cường độ dòngđiện trong mạch là i = 4cos(100pt)(A) ; X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (R0, L0 (thuần), C0) mắc nối tiếp. Các phần tử của hộp X là:

    A.R0= 50W; C0=                                       B.R0= 50W; C0=  

    C.R0= 100W; C0=                           D.R0= 50W;L0=

    Giải: Cách 1: Trước tiên tính ZL= 200W ; ZC = 100W

    – Với máy FX570ES : Bấm  MODE 2 xuất hiện: CMPLX. bấm: SHIFT MODE 3  màn hình hiển thị D

     -Bấm SHIFT MODE ‚ 3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).

    + Bước 1: Viết uAN = i ZAN =  4x(i(200 -100)) :

    Nhập máy: 4 x   (  ENG (   200 – 100  ) )   Shift  2  3   =     M+   (sử dụng bộ nhớ độc lập)

       Kết quả là: 400 Ð 90 => có nghĩa là:  uAN= 400 cos(100pt+p/2 )(V) 

    + Bước 2: Tìm uNB =uAB  –  uAN :

    Nhập máy: 200  –  RCL  M+  (thao tác gọi bộ nhớ độc lập:400Ð9) SHIFT 2 3 =      

       Kết quả là: 447,21359 Ð – 63, 4349. Bấm :  4  (bấm chia 4 : xem bên dưới)

    + Bước 3: Tìm  ZNB : nhập máy :   4   kết quả: = 50-100i

    =>Hộp X có 2 phần tử nên sẽ là: R0= 50W; ZC0=100 W.Từ đó ta được : R0= 50W; C0= . Đáp án A

    3.5. XÁC ĐỊNH HỆ SỐ CÔNG SUẤT

    TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU

    3.5.1. Hệ số công suất của đoạn mạch:  

    -Đoạn mạch RLC:  hay   cosj =  

    -Đoạn mạch RrLC:  cosj = .  hay  cosj =

    -Đọan mạch chứa cuộn dây: cosjd = =

    -Tổng trở:            

    -Tổng trở phức:    Lưu ý: i ở đây là số ảo!

    -Dùng công thức này:    i ở đây là cường độ dòng điện!

    -Tính Cos j : Sau khi bấm máy tinh ta có:  ; sau đó bấm cos j = Kết quả

    -Nếu tính Cos jd thì :   Sau khi bấm máy ta có:  sau đó bấm cosjd = Kết quả

    3.5.2.Chọn cài dặt máy tính Casio

    Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả
    Chỉ định dạng nhập / xuất toán Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math.
    Thực hiện  phép tính về số phức Bấm: MODE  2  Màn hình xuất hiện CMPLX
    Hiển thị dạng toạ độ cực: rÐq Bấm: SHIFT MODE ‚ 3 2   Hiển thị số phức dạng: A Ðj
    Hiển thị dạng đề các: a + ib. Bấm: SHIFT MODE ‚ 3 1   Hiển thị số phức dạng:  a+bi
    Chọn đơn vị đo góc là độ Bấm: SHIFT MODE 3   Màn hình hiển thị chữ D
    Chọn đơn vị đo góc là Rad Bấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R
    Nhập ký hiệu góc  Р   Bấm  SHIFT  (-). Màn hình hiển thị  Р  

    Ví dụ 15: Đoạn mạch AB gồm  hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R = 100 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần  . Đoạn MB là tụ điện có điện dung C. Biểu thức điện áp trên đoạn mạch AM  và MB  lần lượt là:  và . Hệ số công suất của đoạn mạch AB là:

    1. A. C. cos = 0,5       D. cos = 0,75.

    Gỉải 1:   ZL= 100; ZAM = 100; ;

    = 100 =>         Chọn A 

    Giải 2: Ta có:  ZAM = (100+100i) .

    Tổng trở  phức của đoạn mạch AB:

    Dùng máyFx570ES, Cài đặt máy: Bấm  MODE 2 xuất hiện: CMPLX.. bấm: SHIFT MODE 4  xuất hiện:  (R)

    Nhập máy:  Bấm dấu  = . Hiển thị: có 2 trường hợp:  (Ta không quan tâm đến dạng hiển thị này: Ví dụ máy hiển thị:   141,4213562Ð ( Dạng  AÐj ))

    Ta muốn lấy giá trị j thỉ bấm tiếp: SHIFT 2 1 =  Hiển thị: –  (Đây là giá trị của j )

    Bấm tiếp: cos = cos( Ans -> Kết quả hiển thị : Đây là giá trị của cosj cần tính   Chọn A

    Ví dụ 16:  Đoạn mạch gồm 2 đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần  nối tiếp với cuộn cảm thuần L, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần  nối tiếp tụ điện . Biết điện áp tức thời . Tính hệ số công suất của đoạn mạch AB.

    Giải: Tổng trở phức : ZMB = (50-50i) .

    Ta có thể tính i trước (hoặc tính gộp như bài trên):

    => .

    Dùng máy tính. Tổng trở  phức của đoạn mạch AB:

    Cài đặt máy: Bấm  MODE 2 xuất hiện: CMPLX.. bấm: SHIFT MODE 4   Chọn đơn vị là Rad (R)

    Nhập máy: . Bấm dấu  = . Hiển thị có 2 trường hợp:

     (Ta không quan tâm đến dạng hiển thị này: Ví dụ máy hiển thị:  241,556132 Ð 0,7605321591  ( AÐj ) )

    Ta muốn lấy giá trị j thỉ bấm tiếp: SHIFT 2 1 = 0,7605321591. (Đây là giá trị của j)

    Bấm tiếp: cos = cos( Ans  ->  Kết quả hiển thị : 0,7244692923  Đây là giá trị của cosj cần tính  cos j =0,72.

    Ví dụ 17:  Đoạn mạch AB nối tiếp gồm chỉ các phần tử như điện trở thuần , cuộn cảm và tụ điện. Đoạn mạch AB gồm  hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R = 50  mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung kháng 50 . Biểu thức điện áp trên đoạn mạch AM  và MB  lần lượt là:  và (V). Hệ số công suất của đoạn mạch AB là:

    1. A. 0,99 0,84. C. 0,86.                D. 0,95.

    Gỉải: Dùng máy tính. Tổng trở  phức của đoạn mạch AB:

    Chọn cài đặt  máy: Bấm  MODE 2 xuất hiện: CMPLX.. bấm: SHIFT MODE 4   Chọn đơn vị là Rad (R)

    Nhập máy: (kết quả có 2 trường hợp:  hoặc  .

    Ta muốn có j, thì bấm tiếp: SHIFT 2 1  Hiển thị : arg(  Bấm tiếp  =  Hiển thị: .(Đây là giá trị của j ) 

    Bấm tiếp:  cos  =  Hiển thị giá trị của cosj : 0,9938837347 = 0,99 Þ Đáp án A.

    Ví dụ 18 (ĐH-2011): Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R1 = 40  mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C =  F, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc với cuộn thuần cảm. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là:  và . Hệ số công suất của đoạn mạch AB là

    1. A. 0,84. 0,71. C. 0,86.                D. 0,95.

    Giải 1: (Truyền thống)

    + Ta có ZC = 40Ω ;  tanφAM =

    + Từ hình vẽ : φMB = Þ tan φMB

    * Xét đoạn mạch AM:

    * Xét đoạn mạch MB:

    Hệ số công suất của mạch AB là: Cosφ=»0,84ÞChọnA.

    Gỉải 2: Dùng máy tính Casio.

    Tổng trở  phức của đoạn mạch AB:

    Cài đặt máy: Bấm  MODE 2 xuất hiện: CMPLX.. bấm: SHIFT MODE 4   Chọn đơn vị là Rad (R)

    Nhập máy : Hiển thị có 2 trường hợp:  (Ta không quan tâm đến dạng hiển thị này. Nếu máy hiện dạng  a+bi  thì có thể bấm: SHIFT 2 3 =  Kết quả: 118,6851133 Ð 0,5687670898  ( AÐj ) )

    Ta muốn hiển thị j thì bấm: SHIFT 2 1  Hiển thị : arg(  ,Bấm =   Hiển thị : 0,5687670898 (Đây là giá trị của j )

    Muốn tính cosj: Bấm tiếp:  cos  =   cos(Ans  Hiển thị : 0,842565653   = 0,84 là giá trị của cosj Þ Đáp án A.

    1. Thực nghiệm sư phạm:

                4.1. Mục đích thực nghiệm

              Mục đích của thực nghiệm sư phạm là để kiểm chứng kết quả giả thuyết khoa học của đề tài, kiểm tra hiệu quả của việc sử dụng máy tính Casio để giải nhanh các bài toán điện xoay chiều mà đề tài đã đề xuất. Đồng thời kết quả của thực nghiệm sư phạm sẽ góp phần khẳng định tính khả thi của đề tài.

    4.2. Đối tượng thực nghiệm

              Học sinh lớp 12B2,12B3 trường THPT Yên Định 2. Đây là hai lớp cùng học chương trình nâng cao và có lực học ngang nhau. Lớp thực nghiệm là 12B2 có 45 học sinh, lớp đối chứng là 12B3 cũng có 46 học sinh

    4.3. Nội dung thực nghiệm

    1. a) Lựa chọn lớp thực nghiệm và lớp đối chứng

              Các lớp học ở trường THPT Yên Định 2 được phân theo ban và ở mỗi ban thì thứ tự lớp được xếp theo học lực học sinh. Do đó hai lớp 12B2 và  12B3 có học sinh có trình độ tương đồng nhau, phù hợp để chọn làm mẫu thực nghiệm.

    1. Chuẩn bị thực nghiệm

    -Chuẩn bị thực nghiệm, chọn lớp thực nghiệm và lớp đối chứng.

              – Thiết kế tiến trình dạy học theo giáo án.

              – Tiến hành giảng dạy và mời một số giáo viên dự giờ đánh giá cho các tiết dạy của tôi.

              – Cho HS làm bài kiểm tra 15 phút để lấy số liệu dùng cho việc xử lý kết quả của đề tài.

    4.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm

              Các bài kiểm tra sau khi thực nghiệm được GV dạy thực nghiệm chấm điểm theo thang điểm hệ số 10. Bài kiểm tra được thực hiện ở cả hai đối tượng: đối chứng và thực nghiệm. Tôi lập được các bảng sau:

              Bảng 1 Bảng thống kê điểm số các bài kiểm tra

    Lớp Sĩ số Kết quả xếp loại
        Giỏi Khá TB Yếu Kém
        SL TL% SL TL% SL TL% SL TL% SL TL%
    12B3 (TN) 45 13 28,8 30 66,6 2 4,5 0 0 0 0
    12B2 (ĐC) 45 5 11,1 25 55,6 10 22,2 5 11,1 0 0

    Phần 3: KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT

    1. Kết luận

              Hiện nay máy tính Casio trở thành một công cụ không thể thiếu đối với mỗi học sinh, việc dạy học có sử dụng máy tính Casio là rất hiệu quả cho cả thầy và trò nó giúp nâng cao phương pháp giải các bài tập Vật lý trong một thời gian ngắn nhất. Trong chương trình Vật lý ngoài việc học sinh sử dụng máy tính để tính các phép tính cộng, trừ, nhân, chia… thì hầu hết các bài tập của các chương đề có ít nhiều sử dụng được máy tính Casio vào giải các bài tập phức tạp.

              Trên đây là kinh nghiệm tôi rút ra từ thực tế qua các năm dạy học của bản thân. Tuy nhiên, chắc chắn đề tài không tránh được những thiếu sót và hạn chế trong phương pháp cúng như cách giải các bài tập minh họa. Rất mong được sự nhận xét, đánh giá góp ý kiến của các bạn đồng nghiệp để đề tài này ngày càng hoàn thiện hơn với mục đích nâng cao hơn nữa công tác dạy và học.

    1. Kiến nghị và đề xuất

              Để giải bài tập Vật lý một cách có hiệu quả trước hết từ phía học sinh phải hiểu rõ phần lý thuyết, khắc sâu được các hiện tượng Vật lý, tìm hiểu các công thức Vật lý cũng như Toán học, đơn vị từng đại lượng, … Đặc biệt các em phải sử dụng thành thạo máy tính. Sau đó các em mới bắt đầu làm bài tập, đây là giai đoạn rất quan trọng để hiểu rõ, khắc sâu kiến thức và thực hành các sử dụng máy tính.

              Đối  với giáo viên cần phải không ngừng học hỏi, luôn tìm tòi sáng tạo nhằm nâng cao trình độ chuyên môn và nghiệp vụ của mình. Sau khi dạy song mỗi chương giáo viên cần tổng hợp lại toàn bộ kiến thức trọng tâm, phân rõ từng dạng bài tập và nêu rõ cho học sinh biết được những phần nào ta có thể sử dụng máy tính Casio để giải các bài toán. Ngoài ra, giáo viên phải biết vận dụng một cách sáng tạo, linh hoạt, hợp lý trong quá trình dạy học, làm thế nào để phát huy tính tích cực, tự giác của học sinh từ đó nâng cao chất lương giáo dục.

     

    XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

     

    Thanh Hóa, ngày 15 tháng 5 năm 2016

    Tôi xin can đoan sáng kiến trên là do tôi viết không sao chép của người khác.

    Người viết

     

     

     

    Đới Văn Tuấn

     

Trả lời

Thư điện tử của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *